大圏距離の計算方法

Q: その区間の時間も得られますか？

はい。対地速度を加えると、時間・速度・距離画面と同じ時間・速度・距離の式を使って時刻が表示されます。

大圏距離が重要な理由

平面の地図では遠く離れた2点が直線で結ばれているように見えますが、地球は球体です。実際の最短経路は、地図が膨らんでいる側とは逆の極に向かって曲がります。長距離では大圏経路と等角のラムライン（定方位線）の差が数百マイルに達することもあり、これが旅客機が一定のコンパス方位ではなく大圏経路とその初期の方位を飛ぶ理由です。

大圏距離の計算式

ヘイバーサイン公式は、2つの緯度と経度の差から、地球の半径を持つ球面上の距離を求めます。初期コースは、同じ4つの座標を使った別の式から求まります。どちらも緯度・経度は10進度で必要であり、南緯と西経は負の値になります。

E6B Calcでの計算方法

E6Bで、ナビゲーションの下のグレートサークルを開きます。
出発地点の緯度からと経度からを10進度で入力します。
目的地の緯度へと経度へを入力します。
必要に応じて対地速度を入力すると、その区間の時間も得られます。
距離と初回コースを確認します。その下に他の2つの距離単位が表示され、対地速度を入力すると時刻の行が現れます。

計算例

E6B Calcの結果、距離は小数第1位、コースは真方位の整数度
出発地	目的地	距離	他の単位	初期コース	420ktでの所要時間
シカゴ 41.9786, −87.9048	ロンドン 51.4700, −0.4543	3,425.6 nm	3,942.1 sm, 6,344.3 km	048°T	8 h 9 min
ロサンゼルス 33.9416, −118.4085	東京 35.5494, 139.7798	4,758.4 nm	5,475.9 sm, 8,812.6 km	306°T	11 h 20 min

どちらの航路も、平面地図に引いた直線よりかなり北寄りを通ります。048°も306°もともに真東や真西よりはっきり極寄りを指しているからです。これは大圏が最短経路として機能している結果であり、一見して直感的に見える方位ではありません。

座標を正しく読む

南緯と西経は負の値です。シドニーは緯度がおよそ−33.87、ロサンゼルスは経度がおよそ−118.41です。
10進度のみを使います。分・秒はまず変換してください（例えば41°58.7'Nは41.978になります）。
緯度が±90°、経度が±180°の範囲を外れる値は、誤った答えを黙って返すのではなく範囲外と表示されます。
初期コースは真方位で、航路に沿って変化します。最初の数百マイルを過ぎると、正確に048°や306°を向いているわけではなくなりますが、これは大圏として正常な動きです。

よくある質問

大圏距離の計算式は何ですか？

ヘイバーサイン公式です。2つの緯度、経度の差、地球の半径を使い、曲面上の最短距離を返します。E6B Calcは入力した座標に対してこの式を計算します。

大圏経路が地図上で直線にならないのはなぜですか？

平面の地図は球面をゆがめて表しています。実際の最短経路は、直線に近い方の極に向かって曲がるため、長い東西方向の航路は一般的な地図投影では弓なりに見えます。

表示されるのはフライト全体のコースですか、それとも出発時だけですか？

出発時だけです。初期コースは大圏の出発時点で正しい値ですが、真コースは航路をたどるにつれて徐々に変化し、この一回の計算ではその変化を区間ごとに追跡しません。

その区間の時間も得られますか？

はい。対地速度を加えると、時間・速度・距離画面と同じ時間・速度・距離の式を使って時刻が表示されます。

大圏計算機能は無料ですか？

はい、制限なく無料です。アプリのナビゲーション計算機能はすべて同様に無料です。

2点の座標から大圏距離を計算する方法は？