Großkreisentfernung zwischen zwei Punkten berechnen

Warum die Großkreisentfernung die entscheidende ist

Auf einer flachen Karte sehen zwei weit entfernte Punkte aus, als wären sie durch eine gerade Linie verbunden, doch die Erde ist eine Kugel: Der kürzeste reale Weg krümmt sich zu dem Pol, von dem die Karte an dieser Stelle wegwölbt. Über große Entfernungen kann der Unterschied zwischen diesem Großkreisweg und einer gerade gezeichneten Linie Hunderte von Meilen betragen, weshalb Verkehrsflugzeuge dem Großkreis und seinem Anfangskurs folgen, nicht einem konstanten Kompasskurs.

Die Formel für die Großkreisentfernung

Die Haversine-Formel findet die Entfernung auf einer Kugel mit dem Erdradius aus den beiden Breitengraden und dem Längengradunterschied. Der Anfangskurs ergibt sich aus einer zweiten Formel mit denselben vier Koordinaten. Beide brauchen Breiten- und Längengrad in Dezimalgrad: Süd und West sind negativ.

So rechnest du es in E6B Calc

Öffne unter E6B den Bildschirm Großkreis unter Navigation.
Gib Von Breite und Von Länge für den Abflugpunkt in Dezimalgrad ein.
Gib Nach Breite und Nach Länge für das Ziel ein.
Gib optional eine Grundgeschwindigkeit ein, um auch die Zeit für die Strecke zu erhalten.
Lies Entfernung und Anfangskurs ab. Die anderen beiden Entfernungseinheiten erscheinen darunter, und eine Zeile Zeit erscheint, sobald du eine Grundgeschwindigkeit eingibst.

Durchgerechnete Beispiele

Ergebnisse von E6B Calc; Entfernung auf 1 Dezimalstelle, Kurs in ganzen Grad rechtweisend
Von	Nach	Entfernung	Andere Einheiten	Anfangskurs	Zeit bei 420 kt
Chicago 41,9786, −87,9048	London 51,4700, −0,4543	3.425,6 nm	3.942,1 sm, 6.344,3 km	048°T	8 h 9 min
Los Angeles 33,9416, −118,4085	Tokio 35,5494, 139,7798	4.758,4 nm	5.475,9 sm, 8.812,6 km	306°T	11 h 20 min

Beide Strecken verlaufen deutlich nördlich der geraden Linie, die du auf einer flachen Karte ziehen würdest, denn 048° und 306° zeigen beide merklich polwärts gegenüber einem reinen Ost- oder Westkurs. Das ist der Großkreis bei der Arbeit: der kürzeste Weg, nicht der, der am naheliegendsten aussieht.

Koordinaten richtig eingeben

Süd und West sind negativ: Sydney liegt bei etwa −33,87 Breite, Los Angeles bei etwa −118,41 Länge.
Nur Dezimalgrad: Minuten und Sekunden zuerst umrechnen (zum Beispiel ist 41°58,7'N gleich 41,978).
Ein Wert außerhalb von ±90° Breite oder ±180° Länge wird als Außerhalb des Bereichs markiert, statt still eine falsche Antwort zu liefern.
Der Anfangskurs ist rechtweisend und ändert sich entlang der Strecke: Nach den ersten paar Hundert Meilen fliegst du nicht mehr exakt 048° oder 306°, was bei einem Großkreis normal ist.

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für die Großkreisentfernung?

Die Haversine-Formel: Sie nimmt die beiden Breitengrade, den Längengradunterschied und den Erdradius und liefert die kürzeste Entfernung über die gekrümmte Oberfläche. E6B Calc rechnet sie mit den Koordinaten, die du eingibst.

Warum ist die Großkreisroute auf einer Karte keine gerade Linie?

Eine flache Karte verzerrt die Kugel. Der kürzeste reale Weg krümmt sich zu dem Pol, der der geraden Linie näher liegt, weshalb lange Ost-West-Strecken auf einer typischen Kartenprojektion gebogen aussehen.

Gibt sie den Kurs für den ganzen Flug oder nur für den Start an?

Nur für den Start. Der Anfangskurs stimmt für den Beginn des Großkreises; der wahre Kurs ändert sich dann allmählich, was diese einzelne Berechnung nicht etappenweise verfolgt.

Kann ich auch die Zeit für die Strecke bekommen?

Ja. Gib eine Grundgeschwindigkeit ein, und der Bildschirm zeigt die Zeit, mit derselben Zeit-Geschwindigkeit-Entfernung-Formel wie der Bildschirm Zeit · Geschw. · Strecke.

Ist der Großkreis-Rechner kostenlos?

Ja, ohne Einschränkungen, wie jeder Navigationsrechner in der App.

Wie berechnest du die Großkreisentfernung zwischen zwei Koordinaten?